5-(0,4) Resolva os seguintes sistemas lineares. (a) ) x+2y=8 2x+y=7 (b) ) 3x+5y=7 x-y=5

(a) Para resolver o sistema linear, podemos usar o método da substituição ou da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2, temos:<br /><br />2x + 4y = 16<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:<br /><br />2x + 4y - (2x + y) = 16 - 7<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />3y = 9<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, encontramos:<br /><br />y = 3<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />x + 2(3) = 8<br /><br />x + 6 = 8<br /><br />x = 2<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é x = 2 e y = 3.<br /><br />(b) Vamos usar o método da substituição para resolver o sistema linear.<br /><br />A segunda equação pode ser reescrita como:<br /><br />y = x - 5<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />3x + 5(x - 5) = 7<br /><br />3x + 5x - 25 = 7<br /><br />8x - 25 = 7<br /><br />8x = 32<br /><br />x = 4<br /><br />Substituindo esse valor na segunda equação, temos:<br /><br />4 - y = 5<br /><br />y = -1<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é x = 4 e y = -1.