Combine cada Função quadrática com a parábola que a representa: f(x)=? g(x)=? (1)/(4)x^2 4x^2 t(x)=?

Para combinar cada função quadrática com a parábola que a representa, precisamos identificar a função quadrática correta para cada parábola.<br /><br />A função quadrática é dada por $f(x) = ax^2 + bx + c$, onde $a$, $b$ e $c$ são constantes.<br /><br />Para a primeira parábola, que é uma parábola voltada para cima com vértice em $(0, 0)$ e passando pelos pontos $(1, 1)$ e $(-1, 1)$, podemos usar a forma geral da função quadrática: $f(x) = ax^2 + bx + c$.<br /><br />Substituindo os pontos dados na função, temos:<br /><br />$1 = a(1)^2 + b(1) + c$<br />$1 = a(-1)^2 + b(-1) + c$<br /><br />Simplificando as equações, temos:<br /><br />$1 = a + b + c$<br />$1 = a - b + c$<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos $a = 1$, $b = 0$ e $c = 0$. Portanto, a função quadrática correspondente é $f(x) = x^2$.<br /><br />Para a segunda parábola, que é uma parábola voltada para cima com vértice em $(0, 0)$ e passando pelos pontos $(2, 4)$ e $(-2, 4)$, podemos usar a forma geral da função quadrática: $g(x) = ax^2 + bx + c$.<br /><br />Substituindo os pontos dados na função, temos:<br /><br />$4 = a(2)^2 + b(2) + c$<br />$4 = a(-2)^2 + b(-2) + c$<br /><br />Simplificando as equações, temos:<br /><br />$4 = 4a + 2b + c$<br />$4 = 4a - 2b + c$<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos $a = 1$, $b = 0$ e $c = 0$. Portanto, a função quadrática correspondente é $g(x) = x^2$.<br /><br />Para a terceira parábola, que é uma parábola voltada para cima com vértice em $(0, 0)$ e passando pelos pontos $(1, \frac{1}{4})$ e $(-1, \frac{1}{4})$, podemos usar a forma geral da função quadrática: $t(x) = ax^2 + bx + c$.<br /><br />Substituindo os pontos dados na função, temos:<br /><br />$\frac{1}{4} = a(1)^2 + b(1) + c$<br />$\frac{1}{4} = a(-1)^2 + b(-1) + c$<br /><br />Simplificando as equações, temos:<br /><br />$\frac{1}{4} = a + b + c$<br />$\frac{1}{4} = a - b + c$<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos $a = \frac{1}{4}$, $b = 0$ e $c = 0$. Portanto, a função quadrática correspondente é $t(x) = \frac{1}{4}x^2$.<br /><br />Portanto, a função quadrática correspondente à primeira parábola é $f(x) = x^2$, a função quadrática correspondente à segunda parábola é $g(x) = x^2$ e a função quadrática correspondente à terceira parábola é $t(x) = \frac{1}{4}x^2$.