3. (UEPC -PR)Sobre arcos e án gulos,ass inale o que for correto. Q1.Omeno ângul formad pelos ponteiros deum relógio que está marcandc 1 horae 40 minutos é 170^circ 02.Um trem desloca-se na velo idad e constante de 60km/h num trecho circular de raio igual a 500 m . Então em um minuto,ele percor re um arco de 2 rad. 04 uma oess oa caminh ando em volta de um a prac a ci rcular descreve um arco de 160^circ ao percorrer 120 m . o diâme tro da praça é maio r que 100 m. 08.Em 50 minutos , o ponteiro dos mir utos de um relo gio percorre (5pi )/(3) rad.

Vamos analisar cada alternativa:

1. **Retângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 1 hora e 40 minutos é $$170^{\circ}$$ **:
- Incorreto. O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 1 hora e 40 minutos é de $$200^{\circ}$$ .

2. **Um trem desloca-se na velocidade constante de $$60km/h$$ num trecho circular de raio igual a 500 m. Então em um minuto, ele percorre um arco de 2 rad**:
- Correto. A velocidade angular é $$\frac{60 \times 1000}{500} = 120 \, \text{rad/h}$$ . Em um minuto (ou $$\frac{1}{60}$$ de uma hora), ele percorre $$120 \times \frac{1}{60} = 2 \, \text{rad}$$ .

3. **Uma pessoa caminhando e m volta de uma praça circular descreve um arco de 160" ao percorrer arco de $$160^{\circ}$$ 120 m. O diâmetro da praça é maior que 100 m**:
- Incorreto. Se a pessoa percorre um arco de $$160^{\circ}$$ e o comprimento desse arco é 120 m, o raio da praça é $$\frac{120}{160/360} = 270 \, \text{m}$$ . O diâmetro seria $$2 \times 270 = 540 \, \text{m}$$ , que é maior que 100 m.

4. **Em 50 minutos, o ponteiro dos minutos de um relógio percorre $$\frac{5\pi}{3}$$ rad**:
- Correto. Em 50 minutos, o ponteiro dos minutos percorre $$50 \times 6 = 300$$ graus, que é $$\frac{300 \times \pi}{180} = \frac{5\pi}{3}$$ radianos.

Portanto, as alternativas corretas são:

- Um trem desloca-se na velocidade constante de $$60km/h$$ num trecho circular de raio igual a 500 m. Então em um minuto, ele percorre um arco de 2 rad.
- Em 50 minutos, o ponteiro dos minutos de um relógio percorre $$\frac{5\pi}{3}$$ rad.