a. com aplicar radiactic do tipo ionizantes na regilo a ser tratada A radiaçio na radioterapi possui enct tumor ou impedir que clas se multipliquem. 0 a. Conforme a estrutura de um material e cuse processo conduz i morte da celula em função das alteracoes no reu intenot. Conforme a localização do tumor, podem ser utilizada duas técnicas: a teleterapia ou radioterapia externa, em que in diação é cmitida por um aparelho cm direcio ao corpo do paciente.ca braquiterapia, em que a radiação provem de aplica- dores que sao colocados em contato com o local a ser tratado. Na radioterapia extem custem algumas etapas que devem ser cumpridas antes da aplicaçio, dentre eisas etapas estio a consulta com um medico radio-oncologista, a realização de exames, a programação do tratimento c a Fisica-Médica na qual sào realizados os calculos para garantir que a dose aplicada é iqual a prescrita. Aceno cm 9 out 2122 (adaptado) No caso de técnicas avancadas de radioterapia, ate uma determinada distincia da borda da regão de tratamento, c aplicada a dose inicial de radiacio que em muitos casos corresponde a 100% apos, uma função com decamento exponencial cunlizads para determinar o percentul de dose que seri aplicada à medida que nos afastamos da borda da reggao de tratamento. Considere um caso hipotético em que a função que modela o decaimento da dose de radioterapia é dada por: f(x)=100cdot e^-0.1x-0.01+60cdot (1-e^-0.1(x-0.3)),xgeqslant 0,3cm em que f(x) corresponde a dose de radiação (cm% ) exa distincia (em cm) da borda de tratamento Fonte Jolk, D. [(2011)Reader-Imeric planning Dose Calculation and Climical Application Christichurch, New Zealand, Maner'them. Uninerity of Cunterbury UC Recerch Repointory In press 2011 (Functio Adaptida) Assinale a alternativa que corresponde à dose de radioterapia aplicada a uma distância de 33 mm da borda de tratamento Considere e^-0.3=0,74 a) 40,6% c) 60.6% e) 89,6% d) 59.6%

Question

Pergunta

Answer 1

Para encontrar a dose de radioterapia aplicada a uma distância de 33 mm (ou 3,3 cm) da borda de tratamento, podemos substituir

$x = 3,3$ na função dada:

$f(x) = 100 \cdot e^{-0.1x - 0.01} + 60 \cdot (1 - e^{-0.1(x - 0.3)})$

Substituindo

$x = 3,3$ :

$f(3,3) = 100 \cdot e^{-0.1(3,3) - 0.01} + 60 \cdot (1 - e^{-0.1(3,3 - 0.3)})$

Simplificando a expressão:

$f(3,3) = 100 \cdot e^{-0.33 - 0.01} + 60 \cdot (1 - e^{-0.1(3)})$

$f(3,3) = 100 \cdot e^{-0.34} + 60 \cdot (1 - e^{-0.3})$

Dado que

$e^{-0.3} = 0,74$ :

$f(3,3) = 100 \cdot 0,74 + 60 \cdot (1 - 0,74)$

$f(3,3) = 74 + 60 \cdot 0,26$

$f(3,3) = 74 + 15,6$

$f(3,3) = 89,6$

Portanto, a dose de radioterapia aplicada a uma distância de 33 mm da borda de tratamento é de 89,6%. A alternativa correta é:

e)

$89,6\%$