Entre as progressōes a seguir, assinale aquelas que são progressões aritméticas. a) () 3;6;9;12;15;18;ldots b) ()(1;2;4;8;16;32;64;128;ldots ) c) () 0;5;10;15;20;25;30;35;ldots d) ()(1;4;9;16;25;36;49;ldots ) e) () 5;3;1;-1;-3;-5;-7;-9;ldots f) ( ()(3;3;3;3;3;3;3;ldots )

progressões aritméticas são aquelas em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Vamos analisar cada uma das opções:

a) $$\{ 3;6;9;12;15;18;\ldots \}$$
A diferença entre os termos consecutivos é 3, que é constante. Portanto, essa é uma progressão aritmética.

b) $$\{ 1;2;4;8;16;32;64;128;\ldots \}$$
A diferença entre os termos consecutivos não é constante. Portanto, essa não é uma progressão aritmética.

c) $$\{ 0;5;10;15;20;25;30;35;\ldots \}$$
A diferença entre os termos consecutivos é 5, que é constante. Portanto, essa é uma progressão aritmética.

d) $$\{ 1;4;9;16;25;36;49;\ldots \}$$
A diferença entre os termos consecutivos não é constante. Portanto, essa não é uma progressão aritmética.

e) $$\{ 5;3;1;-1;-3;-5;-7;-9;\ldots \}$$
A diferença entre os termos consecutivos é -2, que é constante. Portanto, essa é uma progressão aritmética.

f) $$\{ 3;3;3;3;3;3;3;\ldots \}$$
A diferença entre os termos consecutivos é 0, que é constante. Portanto, essa é uma progressão aritmética.

Portanto, as progressões aritméticas são as opções a), c), e), e f).