31. Dada a PA(5,8,ldots ) determine a soma de seus 4 pri- meiros termos.

Para determinar a soma dos 4 primeiros termos da PA (progressão aritmética) dada, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />Sn = (n/2) * (a1 + an)<br /><br />Onde Sn é a soma dos n primeiros termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo.<br /><br />No caso da PA dada, temos a1 = 5 e a2 = 8. Podemos encontrar o terceiro termo (a3) usando a fórmula da PA:<br /><br />an = a1 + (n-1) * r<br /><br />Onde an é o termo que queremos encontrar, a1 é o primeiro termo, n é a posição do termo e r é a razão.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />a3 = 5 + (3-1) * (8-5)<br />a3 = 5 + 2 * 3<br />a3 = 5 + 6<br />a3 = 11<br /><br />Agora que temos o terceiro termo, podemos encontrar o quarto termo (a4) da mesma forma:<br /><br />a4 = 5 + (4-1) * (8-5)<br />a4 = 5 + 3 * 3<br />a4 = 5 + 9<br />a4 = 14<br /><br />Agora podemos calcular a soma dos 4 primeiros termos da PA:<br /><br />S4 = (4/2) * (5 + 14)<br />S4 = 2 * 19<br />S4 = 38<br /><br />Portanto, a soma dos 4 primeiros termos da PA é 38.