Em um bairro, um time vai participar do campeonato de futsal. 0 time possui 7 ogadores sendo 1 goleiro e 6 jogadores de linha Como um time de futsal é composto por 1 goleiro e 4 jogadores de linha os jogadores, ansiosos com a competição desejam saber quantos possives times diferentes podem ser escalados, sabendo que o goleiro sempre sera titular Qual a quantidade de times diferentes que podem ser escalados 15 times 21 times 35 times

Para determinar a quantidade de times diferentes que podem ser escalados, podemos usar o conceito de combinação.<br /><br />Sabemos que o time de futsal é composto por 1 goleiro e 4 jogadores de linha. O goleiro sempre será titular, então temos 6 opções para escolher os 4 jogadores de linha.<br /><br />Podemos calcular o número de combinações possíveis usando a fórmula de combinação, que é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!)<br /> = 6! / (4!2!)<br /> = (6 * 5) / (2 * 1)<br /> = 15<br /><br />Portanto, a quantidade de times diferentes que podem ser escalados é 15.