4.Em uma gráfica, 18 impressoras imprimem determinada quantidade de livros em 10 dias, fun- cionando 6 horas por dia.Se (1)/(3) das impressoras quebrasse, quantos dias levariam as demais para imprimirem o dobro da quantidade anterior de livros, funcionando 9 horas por dia?

Vamos resolver o problema passo a passo:<br /><br />1. **Calcular a quantidade de livros impressos em 10 dias:**<br /><br /> - 18 impressoras imprimem uma determinada quantidade de livros em 10 dias.<br /> - Cada impressora imprime uma quantidade de livros que podemos chamar de \( L \) por dia.<br /> - Portanto, 18 impressoras imprimem \( 18L \) livros em 10 dias.<br /><br />2. **Calcular a quantidade de livros impressos por dia:**<br /><br /> - Em 10 dias, as 18 impressoras imprimem \( 18L \) livros.<br /> - Portanto, por dia, as 18 impressoras imprimem \( \frac{18L}{10} = 1.8L \) livros.<br /><br />3. **Calcular a quantidade de livros que 6 impressoras imprimem por dia:**<br /><br /> - Se 18 impressoras imprimem \( 1.8L \) livros por dia, então 6 impressoras imprimem \( \frac{6}{18} \times 1.8L = 0.6L \) livros por dia.<br /><br />4. **Calcular a quantidade de livros que 6 impressoras imprimem em 10 dias:**<br /><br /> - Em 10 dias, 6 impressoras imprimem \( 10 \times 0.6L = 6L \) livros.<br /><br />5. **Calcular a quantidade de livros que 6 impressoras precisam imprimir para atingir o dobro da quantidade anterior:**<br /><br /> - O dobro da quantidade anterior é \( 2 \times 6L = 12L \) livros.<br /><br />6. **Calcular o número de dias necessários para 6 impressoras imprimir 12L livros, funcionando 9 horas por dia:**<br /><br /> - Cada impressora imprime \( L \) livros por dia.<br /> - Em 9 horas, uma impressora imprime \( \frac{9}{24} \times L = 0.375L \) livros.<br /> - Portanto, 6 impressoras imprimem \( 6 \times 0.375L = 2.25L \) livros por dia.<br /><br />7. **Calcular o número de dias necessários:**<br /><br /> - Precisamos que 6 impressoras imprimam 12L livros.<br /> - Cada dia, 6 impressoras imprimem 2.25L livros.<br /> - Portanto, o número de dias necessários é \( \frac{12L}{2.25L} = \frac{12}{2.25} = \frac{12}{\frac{9}{4}} = 12 \times \frac{4}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3} \approx 5.33 \) dias.<br /><br />Portanto, as demais 6 impressoras levariam aproximadamente 5.33 dias para imprimir o dobro da quantidade anterior de livros, funcionando 9 horas por dia.