Sabendo que (} n 0)+ +(} n n )=256 então o valor de n vale a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

Para resolver essa questão, precisamos calcular a soma dos termos da sequência fornecida e igualar ao valor dado, que é 256.<br /><br />A sequência é dada por:<br />$(\begin{matrix} n\\ 0\end{matrix} )+(\begin{matrix} n\\ 1\end{matrix} )+(\begin{matrix} n\\ 2\end{matrix} )+\ldots +(n^{n})+$<br />$+(\begin{matrix} n\\ n\end{matrix} )=256$<br /><br />Podemos observar que cada termo dessa sequência é um coeficiente binomial, que é calculado pela fórmula:<br />${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$<br /><br />Onde n é o número de termos e k é o número de termos escolhidos.<br /><br />Para encontrar o valor de n, podemos igualar a soma dos termos à expressão fornecida e resolver a equação.<br /><br />Após calcular a soma dos termos, encontramos que a expressão é igual a 256 quando n = 4.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) 4.