QUESTÃO 03 Em uma corrida automobilistica da qual participam 20 pilotos, 0 pódio é formado pelos três primeiros colocados. De quantas maneiras pode ser formado o pódio dessa corrida?

Para calcular o número de maneiras de formar o pódio com os três primeiros colocados em uma corrida de 20 pilotos, podemos usar o conceito de permutação.<br /><br />Uma permutação é uma ordem específica de escolha de elementos de um conjunto. Nesse caso, queremos escolher 3 pilotos dentre os 20 disponíveis para formar o pódio.<br /><br />O número de permutações de \( n \) elementos tomados \( r \) de cada vez é dado pela fórmula:<br /><br />\[ P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \]<br /><br />Onde \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os números inteiros de 1 até \( n \).<br /><br />Aplicando a fórmula para o nosso problema, temos:<br /><br />\[ P(20, 3) = \frac{20!}{(20-3)!} = \frac{20!}{17!} \]<br /><br />Calculando os fatoriais e simplificando:<br /><br />\[ P(20, 3) = 20 \times 19 \times 18 = 6840 \]<br /><br />Portanto, o pódio pode ser formado de 6840 maneiras diferentes.