9.(Enem 2017) Um casal realiza sua mudança de domicilio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas,com diferentes dimensões , conforme descrito: - Caixa 1: 86cmtimes 86cmtimes 86cm Caixa 2: 75cmtimes 82cmtimes 90cm - Caixa 3: 85cmtimes 82cmtimes 90cm - Caixa 4: 82cmtimes 95cmtimes 82cm Caixa 5: 80cmtimes 95cmtimes 85cm casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior. A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume de cada caixa e comparar com o volume do objeto cúbico. O volume de um cubo é dado pela fórmula V = aresta^3.<br /><br />O volume do objeto cúbico é:<br />V = 80 cm * 80 cm * 80 cm = 512.000 cm³.<br /><br />Vamos calcular o volume de cada caixa:<br /><br />Caixa 1: 86 cm * 86 cm * 86 cm = 636.056 cm³<br />Caixa 2: 75 cm * 82 cm * 90 cm = 558.900 cm³<br />Caixa cm * 82 cm * 90 cm = 646.680 cm³<br />Caixa 4: 82 cm * 95 cm * 82 cm = 646.680 cm³<br />Caixa 5: 80 cm * 95 cm * 85 cm = 646.800 cm³<br /><br />A caixa que possui o menor espaço livre em seu interior é aquela cujo volume é mais próximo do volume do objeto cúbico. Neste caso, a caixa 2, com um volume de 558.900 cm³, é a que mais se aproxima do volume do objeto cúbico (512.000 cm³).<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) 2.