1-) Determine a frogao geratriz de 0,3333 ldots

Para determinar a fração geratriz de \( 0,3333 \ldots \), podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Seja \( x = 0,3333 \ldots \).<br />2. Multiplique ambos os lados por 10 para obter \( 10x = 3,3333 \ldots \).<br />3. Subtraia a primeira equação da segunda para eliminar a parte periódica: \( 10x - x = 3,3333 \ldots - 0,3333 \ldots \).<br />4. Isso resulta em \( 9x = 3 \).<br />5. Divida ambos os lados por 9 para encontrar \( x \): \( x = \frac{3}{9} \).<br />6. Simplifique a fração: \( x = \frac{1}{3} \).<br /><br />Portanto, a fração geratriz de \( 0,3333 \ldots \) é \( \frac{1}{3} \).