45. Numa determinada livraria, a soma dos precos de aquisição de dois lápis e um estojo é R 10,00 O preço do estojo é R 5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos precos de aquisição de um estojo e de um lápis é: a) R 3,00 b) R 4,00 c) R 6,00 d) R 7,00 e) R 8,00

Vamos resolver o problema passo a passo para encontrar o preço de um lápis e um estojo.<br /><br />Primeiro, vamos definir as variáveis:<br />- \( L \) para o preço de um lápis.<br />- \( E \) para o preço de um estojo.<br /><br />De acordo com o problema, temos as seguintes equações:<br /><br />1. A soma dos preços de dois lápis e um estojo é R$ 10,00:<br />\[ 2L + E = 10 \]<br /><br />2. O preço do estojo é R$ 5,00 mais barato que o preço de três lápis:<br />\[ E = 3L - 5 \]<br /><br />Agora, vamos substituir a segunda equação na primeira para encontrar o valor de \( L \):<br /><br />\[ 2L + (3L - 5) = 10 \]<br />\[ 2L + 3L - 5 = 10 \]<br />\[ 5L - 5 = 10 \]<br />\[ 5L = 15 \]<br />\[ L = 3 \]<br /><br />Agora que temos o valor de \( L \), podemos substituí-lo na segunda equação para encontrar o valor de \( E \):<br /><br />\[ E = 3L - 5 \]<br />\[ E = 3(3) - 5 \]<br />\[ E = 9 - 5 \]<br />\[ E = 4 \]<br /><br />Portanto, o preço de um estojo é R$ 4,00 e o preço de um lápis é R$ 3,00.<br /><br />A soma dos preços de um estojo e um lápis é:<br />\[ L + E = 3 + 4 = 7 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />d) R$ 7,00