o) Dois lados de um triângulo medem 8 me 10 me formam um Angulo de 60^circ Oterceiro lado desse triângulo mede:

Para encontrar o terceiro lado do triângulo, podemos usar a lei dos cossenos. A lei dos cossenos é dada pela fórmula:<br /><br />\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]<br /><br />Onde:<br />- \( c \) é o lado oposto ao ângulo \( C \)<br />- \( a \) e \( b \) são os outros dois lados do triângulo<br />- \( C \) é o ângulo oposto ao lado \( c \)<br /><br />No caso dado, temos:<br />- \( a = 8 \)<br />- \( b = 10 \)<br />- \( C = 60^\circ \)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ c^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos(60^\circ) \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ c^2 = 64 + 100 - 160 \cdot \frac{1}{2} \]<br />\[ c^2 = 164 - 80 \]<br />\[ c^2 = 84 \]<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:<br /><br />\[ c = \sqrt{84} \]<br /><br />Portanto, o terceiro lado desse triângulo mede \( \sqrt{84} \) unidades.