f(n)=625cdot ((1)/(5)) e Magda disse que a fórmula é f(n)=125cdot ((1)/(5))^n Quem está certo? Escolha 1 resposta: A Apenas Hector B Apenas Magda C Tanto Hector quanto Magda D ) Nem Hector nem Magda

Para resolver essa questão, vamos analisar as duas fórmulas fornecidas:<br /><br />1. **Fórmula de Hector:**<br /> \[<br /> f(n) = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)<br /> \]<br /> Esta fórmula parece estar incompleta, pois não tem um termo exponencial ou uma variável \( n \). Portanto, ela não pode ser correta para uma função que depende de \( n \).<br /><br />2. **Fórmula de Magda:**<br /> \[<br /> f(n) = 125 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^n<br /> \]<br /> Esta fórmula é uma função exponencial onde \( 125 \) é a base e \( \left(\frac{1}{5}\right) \) é a base da potência \( n \).<br /><br />Para verificar qual fórmula está correta, podemos comparar os valores de \( f(n) \) para diferentes \( n \).<br /><br />Vamos calcular \( f(n) \) para \( n = 1 \):<br /><br />- Para a fórmula de Hector:<br /> \[<br /> f(1) = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right) = 625 \cdot 0.2 = 125<br /> \]<br /><br />- Para a fórmula de Magda:<br /> \[<br /> f(1) = 125 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^1 = 125 \cdot 0.2 = 25<br /> \]<br /><br />Como podemos ver, a fórmula de Hector não está correta para \( n = 1 \), pois ela não depende de \( n \). Já a fórmula de Magda está correta para \( n = 1 \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />D) Nem Hector nem Magda