C) ) x+y=5 y+z=10 2x+y+z=12

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação:<br /><br />1. Multiplicamos a primeira equação por 2 e subtraímos da terceira equação:<br /><br />$2x + 2y = 10$<br />$2x + y + z = 12$<br />$-$<br />$-$<br />$-$<br />$y + z = 2$<br /><br />2. Agora, substituímos o valor de $y + z$ na segunda equação:<br /><br />$x + y = 5$<br />$y + z = 2$<br />$y = 5 - x$<br />$5 - x + z = 2$<br />$z = x - 3$<br /><br />3. Agora, substituímos os valores de $y$ e $z$ na primeira equação:<br /><br />$x + y = 5$<br />$x + (5 - x) = 5$<br />$5 = 5$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = 5 - y$, $y = 5 - x$ e $z = x - 3$.