Pergunta

Sendo x=2^8cdot 5^2 , calcule a raiz quadrada de x
Solução

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JosephinaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para calcular a raiz quadrada de x , onde x = 2^8 \cdot 5^2 , podemos usar a propriedade das raízes quadradas e potências.
Primeiro, vamos escrever x na forma de potências:
x = 2^8 \cdot 5^2
A raiz quadrada de x é dada por:
\sqrt{x} = \sqrt{2^8 \cdot 5^2}
Usando a propriedade das raízes quadradas, podemos separar as potências:
\sqrt{2^8 \cdot 5^2} = \sqrt{2^8} \cdot \sqrt{5^2}
Agora, calculamos cada raiz separadamente:
\sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4 = 16
\sqrt{5^2} = 5^{2/2} = 5^1 = 5
Portanto, a raiz quadrada de x é:
\sqrt{x} = 16 \cdot 5 = 80
Então, a raiz quadrada de x é 80.
Primeiro, vamos escrever x na forma de potências:
x = 2^8 \cdot 5^2
A raiz quadrada de x é dada por:
\sqrt{x} = \sqrt{2^8 \cdot 5^2}
Usando a propriedade das raízes quadradas, podemos separar as potências:
\sqrt{2^8 \cdot 5^2} = \sqrt{2^8} \cdot \sqrt{5^2}
Agora, calculamos cada raiz separadamente:
\sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4 = 16
\sqrt{5^2} = 5^{2/2} = 5^1 = 5
Portanto, a raiz quadrada de x é:
\sqrt{x} = 16 \cdot 5 = 80
Então, a raiz quadrada de x é 80.
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