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Sendo x=2^8cdot 5^2 , calcule a raiz quadrada de x

Pergunta

Sendo x=2^8cdot 5^2 , calcule a raiz quadrada de x

Sendo x=2^8cdot 5^2 , calcule a raiz quadrada de x

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JosephinaMestre · Tutor por 5 anos

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Para calcular a raiz quadrada de x , onde x = 2^8 \cdot 5^2 , podemos usar a propriedade das raízes quadradas e potências.

Primeiro, vamos escrever x na forma de potências:

x = 2^8 \cdot 5^2

A raiz quadrada de x é dada por:

\sqrt{x} = \sqrt{2^8 \cdot 5^2}

Usando a propriedade das raízes quadradas, podemos separar as potências:

\sqrt{2^8 \cdot 5^2} = \sqrt{2^8} \cdot \sqrt{5^2}

Agora, calculamos cada raiz separadamente:

\sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4 = 16
\sqrt{5^2} = 5^{2/2} = 5^1 = 5

Portanto, a raiz quadrada de x é:

\sqrt{x} = 16 \cdot 5 = 80

Então, a raiz quadrada de x é 80.
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