Sendo x=2^8cdot 5^2 , calcule a raiz quadrada de x

Para calcular a raiz quadrada de $x$, onde $x = 2^8 \cdot 5^2$, podemos usar a propriedade das raízes quadradas e potências.

Primeiro, vamos escrever $x$ na forma de potências:

$$x = 2^8 \cdot 5^2$$

A raiz quadrada de $x$ é dada por:

$$\sqrt{x} = \sqrt{2^8 \cdot 5^2}$$

Usando a propriedade das raízes quadradas, podemos separar as potências:

$$\sqrt{2^8 \cdot 5^2} = \sqrt{2^8} \cdot \sqrt{5^2}$$

Agora, calculamos cada raiz separadamente:

$$\sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4 = 16$$
$$\sqrt{5^2} = 5^{2/2} = 5^1 = 5$$

Portanto, a raiz quadrada de $x$ é:

$$\sqrt{x} = 16 \cdot 5 = 80$$

Então, a raiz quadrada de $x$ é 80.