[ { U_(n)=3 U_(n+1)=(4 U_(n)-2)/(U_(n)+1) . ] 1) Calcalen U_(1) et U_(2)

Pour calculer \( U_1 \) et \( U_2 \), nous allons utiliser les équations données dans le système.<br /><br />1) Pour \( U_1 \), nous utilisons l'équation \( U_n = 3 \). Donc, \( U_1 = 3 \).<br /><br />2) Maintenant, pour \( U_2 \), nous utilisons l'équation \( U_{n+1} = \frac{4U_n - 2}{U_n + 1} \). En substituant \( U_1 = 3 \) dans cette équation, nous obtenons \( U_2 = \frac{4 \cdot 3 - 2}{3 + 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \).<br /><br />Donc, \( U_1 = 3 \) et \( U_2 = \frac{5}{2} \).