JeQua muntuncan assio equation? 5x-4=10 x-118=6x b) 2x+1lt 7 5x^2-x-4=8 (x-1)/(4)=(2)/(3) (1)/(2)x-4+xgt 9 x eed 12 anau.

Vamos resolver as equações e inequações fornecidas:<br /><br />a) $5x-4=10$<br />Para resolver essa equação, primeiro vamos isolar o termo com a variável x. Adicionando 4 em ambos os lados da equação, temos:<br />$5x-4+4=10+4$<br />Simplificando, temos:<br />$5x=14$<br />Agora, vamos isolar x dividindo ambos os lados por 5:<br />$\frac{5x}{5}=\frac{14}{5}$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{14}{5}$<br /><br />b) $2x+1<7$<br />Para resolver essa inequação, primeiro vamos isolar o termo com a variável x. Subtraindo 1 em ambos os lados da inequação, temos:<br />$2x+1-1<7-1$<br />Simplificando, temos:<br />$2x<6$<br />Agora, vamos isolar x dividindo ambos os lados por 2:<br />$\frac{2x}{2}<\frac{6}{2}$<br />Simplificando, temos:<br />$x<3$<br /><br />c) $5x^{2}-x-4=8$<br />Para resolver essa equação, primeiro vamos isolar o termo com o quadrado da variável x. Subtraindo 8 em ambos os lados da equação, temos:<br />$5x^{2}-x-4-8=8-8$<br />Simplificando, temos:<br />$5x^{2}-x-12=0$<br />Agora, podemos resolver essa equação usando o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar a fórmula de Bhaskara:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=5, b=-1 e c=-12. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br />$x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4(5)(-12)}}{2(5)}$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{1\pm\sqrt{1+240}}{10}$<br />$x=\frac{1\pm\sqrt{241}}{10}$<br />Portanto, as soluções para essa equação são:<br />$x=\frac{1+\sqrt{241}}{10}$ e $x=\frac{1-\sqrt{241}}{10}$<br /><br />d) $\frac{x-1}{4}=\frac{2}{3}$<br />Para resolver essa equação, primeiro vamos isolar o termo com a variável x. Multiplicando ambos os lados por 4, temos:<br />$\frac{x-1}{4}\cdot 4=\frac{2}{3}\cdot 4$<br />Simplificando, temos:<br />$x-1=\frac{8}{3}$<br />Agora, vamos isolar x adicionando 1 em ambos os lados:<br />$x-1+1=\frac{8}{3}+1$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{8}{3}+\frac{3}{3}$<br />$x=\frac{11}{3}$<br /><br />e) $\frac{1}{2}x-4+x>9$<br />Para resolver essa inequação, primeiro vamos isolar o termo com a variável x. Adicionando 4 em ambos os lados da inequação, temos:<br />$\frac{1}{2}x-4+4+4>9+4$<br />Simplificando, temos:<br />$\frac{1}{2}x+4>13$<br />Agora, vamos isolar x multiplicando ambos os lados por 2:<br />$2\cdot\frac{1}{2}x+2\cdot 4>2\cdot 13$<br />Simplificando, temos:<br />$x+8>26$<br />Agora, vamos isolar x subtraindo 8 em ambos os lados:<br />$x+8-8>26-8$<br />Simplificando, temos:<br />$x>18$<br /><br />Portanto, as soluções para as inequações são:<br />b) $x<3$<br />e) $x>18$