(15) Mostre que um aumentode 2080 seguidodeum aumento de 30% e de uma diminuicao de 10% equivale a uma variação de 40,4% e defina se essa variação épara mais ou para menos (16) Qual é a taxa dejuros e o montante de um capi- tal de R 264,000,00 a juros simples durante 18 meses, a uma taxa de 2,5% ao mês. (17) Qual a taxa mensal de juros simples referente a uma quantia de R 585,00 aplicada em 24 me- ses que resultou emum montante de R 865,80 ? Uma pessoa , após aplicar a juros simples um quantia C, com uma taxa de 3% ao mês, obte ve juros de R 1.800,00 durante um período de anos. Determine aquantia aplicada e montal te resgatado após o período de 5 anos.

(15) Para mostrar que um aumento de 2080 seguido de um aumento de 30% e de uma diminuição de 10% equivale a uma variação de 40,4%, podemos usar a fórmulaiação percentual:<br /><br />Variação percentual = ((Valor final inicial) / Valor inicial) * 100<br /><br />No caso em questão, o valor inicial é 2080. Aplicando os aumentos e diminuições, temos:<br /><br />Valor final = 2080 * (1 + 0,30) * (1 - 0,10) = 2080 * 1,30 * 0,90 = 2809,20<br /><br />A variação percentual é então:<br /><br />Variação percentual = ((2809,20 - 2080) / 2080) * 100 = (729,20 / 2080) * 100 ≈ 35%<br /><br />Portanto, a variação é para mais, pois é um aumento de 35%.<br /><br />(16) Para calcular a taxa de juros e o montante de um capital de R$ 264.000,00 a juros simples durante 18 meses, a uma taxa de 2,5% ao mês, podemos usar as fórmulas:<br /><br />Taxa de = Taxa mensal * Número de meses = 2,5% * 18 = 45%<br /><br />Montante = Capital * (1 + Taxa de juros) = R$ 264.000,00 * (1 + 0,45) = R$ 264.000,00 * 1,45 = R$ 384.480,00<br /><br />Portanto, a taxa de juros é de 45% e o montante é de R$ 384.480,00.<br /><br />(17) Para calcular a taxa mensal de juros simples referente a uma quantia de R$ 585,00 aplicada em 24 meses que resultou em um montante de R$ 865,80, podemos usar a fórmula:<br /><br />Taxa de juros = ((Montante - Capital) / Capital) * (1 / Número de meses)<br /><br />Taxa de juros = ((865,80 - 585,00) / 585,00) * (1 / 24) = (280,80 / 585,00) * (1 / 24) ≈ 0,0025 ou 0,25%<br /><br />Portanto, a taxa mensal de juros simples é de 0,25%.<br /><br />(18) Para determinar a quantia aplicada e o montante resgatado após o período de 5 anos, podemos usar as fórmulas:<br /><br />Juros = Capital * Taxa de juros * Número de períodos<br /><br />Quantia aplicada = Juros / (Taxa de juros * Número de períodos)<br /><br />Montante resgatado = Quantia aplicada * (1 + Taxa de juros)^Número de períodos<br /><br />Juros = R$ 1.800,00 / (0,03 * 5) = R$ 1.800,00 / 0,15 = R$ 12.000,00<br /><br />Quantia aplicada = R$ 12.000,00 / (0,03 * 5) = R$ 12.000,00 / 0,15 = R$ 80.000,00<br /><br />Montante resgatado = R$ 80.000,00 * (1 + 0,03)^5 = R$ 80.000,00 * 1,159274 = R$ 92.619,36<br /><br />Portanto, a quantia aplicada foi de R$ 80.000,00 e o montante resgatado após 5 anos foi de R$ 92.619,36.