x+2 y-3=2 2 x-y+3=3 x+y+3=6

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vou utilizar o método de eliminação para resolver esse sistema.<br /><br />Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:<br /><br />\[<br />\begin{array}{l}<br />x + 2y - 3 = 2 \\<br />2x - y + 3 = 3 \\<br />x + y + 3 = 6<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Podemos simplificar as equações, se necessário, para facilitar a resolução. Vamos reescrever as equações em forma padrão \(Ax + By = C\):<br /><br />1. \(x + 2y = 5\)<br />2. \(2x - y = 0\)<br />3. \(x + y = 3\)<br /><br />Agora, vamos eliminar variáveis para encontrar os valores de \(x\) e \(y\).<br /><br />Primeiro, vamos eliminar \(y\) das equações 1 e 2. Multiplicamos a primeira equação por 2:<br /><br />\[<br />2(x + 2y) = 2 \cdot 5 \implies 2x + 4y = 10<br />\]<br /><br />Subtraímos a segunda equação da nova equação:<br /><br />\[<br />(2x + 4y) - (2x - y) = 10 - 0 \implies 2x + 4y - 2x + y = 10 \implies 5y = 10 \implies y = 2<br />\]<br /><br />Agora que temos o valor de \(y\), substituímos na terceira equação para encontrar \(x\):<br /><br />\[<br />x + 2 = 3 \implies x = 1<br />\]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é \(x = 1\) e \(y = 2\).