Existem algumas funções cujos limites não tendem a um valor real, crescendo infinitamente. Estes sào chamados limites infinitos. Outros limites, por sua vez são calculados quando a variável cresce infinitamente estes sào chamados limites no infinito, que podem ou nào, serum escalar real. Neste contexto, julgue os itens que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso. ( ) lim _(xarrow 0)(1)/(x)=infty ( ) lim _(xarrow infty )(2x)/(x^2)=0 ( ) lim _(xarrow infty )x^2=infty lim _(xarrow infty )(2x^4+x-1)/(x^3)+x^(2+4)=0 Assinale a alternativa que indica a sequência correta: Selecione uma alternativa: a) V-V-V-F. b) V-F c) V-F-F-V. d) F-V.V-F. e) F-V-F-V.

sequência correta é:<br /><br />a) V-V-V-F.<br /><br />Explicação:<br />- $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {1}{x}=\infty $: Verdadeiro, pois quando x se aproxima de 0, o valor de $\frac {1}{x}$ cresce infinitamente.<br />- $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2x}{x^{2}}=0$: Verdadeiro, pois quando x se aproxima de infinito, o valor de $\frac {2x}{x^{2}}$ se aproxima de 0.<br />- $\lim _{x\rightarrow \infty }x^{2}=\infty $: Verdadeiro, pois quando x se aproxima de infinito, o valor de $x^{2}$ cresce infinitamente.<br />- $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2x^{4}+x-1}{x^{3}+x^{2}+4}=0$: Falso, pois quando x se aproxima de infinito, o valor da expressão $\frac {2x^{4}+x-1}{x^{3}+x^{2}+4}$ se aproxima de 2, e não de 0.