Exercicio 7 (COTUCA - ADAPT ADA) Três amigos , Alberto , Bruna e Carlos, Foram a uma lanchonete . Alberto comprou 2 latas de refrigerante e 3 salgados , pagando RS 10,40 Já Bruna consumiu 1 lata Ide refrigerante e 2 salgados, pagando RS6,10 . Se Carlos consumiu 3 latas de refrigerante e 1 salgado , qual Foi o valor pago por ele? A RS8,40 B RS 8,90 RS9,30 D R 9,60

Para resolver esse problema, podemos usar o método de substituição ou eliminação para encontrar o valor pago por Carlos.<br /><br />Vamos usar o método de eliminação:<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor de uma lata de refrigerante e um salgado:<br /><br />Alberto pagou por 2 latas de refrigerante e 3 salgados, totalizando R$ 10,40. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />2x + 3y = 10,40 (1)<br /><br />Bruna pagou por 1 lata de refrigerante e 2 salgados, totalizando R$ 6,10. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x + 2y = 6,10 (2)<br /><br />Agora, vamos eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável x multiplicando a equação (2) por 2:<br /><br />2(x + 2y) = 2(6,10)<br />2x + 4y = 12,20 (3)<br /><br />Agora, vamos subtrair a equação (1) da equação (3):<br /><br />(2x + 4y) - (2x + 3y) = 12,20 - 10,40<br />4y - 3y = 1,80<br />y = 1,80<br /><br />Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo na equação (2) para encontrar o valor de x:<br /><br />x + 2(1,80) = 6,10<br />x + 3,60 = 6,10<br />x = 6,10 - 3,60<br />x = 2,50<br /><br />Agora que encontramos o valor de x, podemos calcular o valor pago por Carlos:<br /><br />Carlos consumiu 3 latas de refrigerante e 1 salgado, então podemos calcular o valor pago por ele multiplicando o valor de x por 3 e somando o valor de y:<br /><br />3x + y = 3(2,50) + 1,80<br />= 7,50 + 1,80<br />= 9,30<br /><br />Portanto, o valor pago por Carlos foi de R$ 9,30.<br /><br />A resposta correta é a opção C) R$ 9,30.