Questão 4. (2,5 pts ) Usando o método dos minimos quadrados , encontre a equação da parábola que melhor se ajusta ao conjunto de dados (-1,28;2,13 ,(-1,1;1,39), -0,35;0,62 , 0,59;1,05 ,(1,23;1,61),(1,39;2,19)

Para encontrar a equação da parábola que melhor se ajusta ao conjunto de dados usando o método dos mínimos quadrados, precisamos calcular os coeficientes \(a\), \(b\) e \(c\) da equação da parábola \(y = ax^2 + bx + c\).<br /><br />Podemos usar a fórmula dos mínimos quadrados para calcular esses coeficientes. A fórmula é:<br /><br />\[a = \frac{n(\sum xy^2) - (\sum x)(\sum y^2)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2}\]<br />\[b = \frac{n(\sum x^2 y) - (\sum x)(\sum xy^2)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2}\]<br />\[c = \frac{(\sum x)(\sum y^2) - (\sum x)(\sum y)}{n}\]<br /><br />Onde \(n\) é o número de pontos de dados.<br /><br />Aplicando essas fórmulas ao conjunto de dados dado, temos:<br /><br />\[\sum x = -1 + -1 + -0,35 + 0,59 + 1,23 + 1,39 = -0,39\]<br />\[\sum y = 28 + 13 + 1 + 105 + 1,61 + 2,19 = 150,9\]<br />\[\sum x^2 = 1 + 1 + 0,1225 + 0,3481 + 1,4769 + 1,7681 = 5,7157\]<br />\[\sum y^2 = 784 + 169 + 1 + 110,25 + 1,9841 + 4,3681 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -28 + -169 + -0,35 + -105 + -1,4769 + -4,3681 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 1 + 1 + 0,1225 + 0,3481 + 1,4769 + 1,7681 = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y = 5,7157\]<br />\[\sum x^2 = 5,7157\]<br />\[\sum x = -0,39\]<br />\[\sum y = 150,9\]<br />\[\sum y^2 = 1070,5782\]<br />\[\sum xy^2 = -209,5789\]<br />\[\sum x^2 y =