6,4 x y^2(4 x+y+1) (2 x+3)(5 x-1) (60 times 96 times 15 times): 3) (8 a^2-4 a c+52 a): 4 a

Vamos resolver cada uma das expressões fornecidas:<br /><br />1. \(6,4 x y^{2}(4 x+y+1)\)<br /><br />Esta é uma expressão simples que não requer simplificação adicional. É apenas uma multiplicação de termos.<br /><br />2. \((2 x+3)(5 x-1)\)<br /><br />Esta é uma multiplicação de dois binômios. Podemos usar a propriedade distributiva para expandir a expressão:<br /><br />\[<br />(2x + 3)(5x - 1) = 2x \cdot 5x + 2x \cdot (-1) + 3 \cdot 5x + 3 \cdot (-1)<br />\]<br /><br />\[<br />= 10x^2 - 2x + 15x - 3<br />\]<br /><br />\[<br />= 10x^2 + 13x - 3<br />\]<br /><br />3. \((60 \times 96 \times 15 \times 3)\)<br /><br />Esta é uma multiplicação de quatro números. Podemos calcular o produto diretamente:<br /><br />\[<br />60 \times 96 \times 15 \times 3 = 64800<br />\]<br /><br />4. \(\left(8 a^{2}-4 a c+52 a\right): 4 a\)<br /><br />Esta é uma divisão de um polinômio por um monômio. Podemos dividir cada termo pelo monômio \(4a\):<br /><br />\[<br />\frac{8a^2}{4a} - \frac{4ac}{4a} + \frac{52a}{4a}<br />\]<br /><br />\[<br />= 2a - c + 13<br />\]<br /><br />Portanto, as expressões simplificadas são:<br /><br />1. \(6,4 x y^{2}(4 x+y+1)\)<br />2. \(10x^2 + 13x - 3\)<br />3. \(64800\)<br />4. \(2a - c + 13\)