33^a Questão 0 produto das idades de 4 irmãos é 180. Além disso, todos os irmãos têm idades diferentes.Se mais velho tem menos de 12 anos. é correto afirmar que a maior soma possível dessas quatro idades é igual à: (A) 17 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22

Para encontrar a maior soma possível das idades dos quatro irmãos, precisamos encontrar os números inteiros positivos que, quando multiplicados, resultam em 180 e que são menores que 12.

Vamos listar os fatores de 180 que são menores que 12:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12

A soma dos quatro números que resultam em 180 e que são menores que 12 deve ser a maior possível. Vamos testar algumas combinações:

- 1 + 2 + 3 + 6 = 12
- 1 + 2 + 4 + 9 = 16
- 1 + 3 + 4 + 10 = 18
- 2 + 3 + 4 + 9 = 18
- 1 + 4 + 5 + 10 = 20
- 2 + 3 + 5 + 6 = 16
- 1 + 3 + 6 + 9 = 19

A maior soma possível é 20, que é obtida com as idades 1, 4, 5 e 10.

Portanto, a resposta correta é:
(C) 20