Pergunta

Produtos Notáveis são usados para facilitar cálculos e agilizar procedimentos matemáticos . Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes:quadrado da soma , quadrado da diferença produto da soma pela diferença cubo da soma e cubo da diferença Usando os conhecimentos sobre produtos notáveis , Matheus simplificou a expressão algébrica (4-a^3)^2 . Sendo assim após as simplificações Matheus chegou a uma outra expressão algébrica , que é a que está representada na alternativa: Alternativas a^6+16 a^6-8a^3 8a^3+16 a^6-8a^3+16 16-a^3
Solução

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VanessaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
expressãobrica (4-a^{3})^{2} pode ser simplificada usando o produto notável do quadrado da diferença, que é (x-y)^{2} = x^{2} - 2xy + y^{2}.
Aplicando essa fórmula, temos:
(4-a^{3})^{2} = 4^{2} - 2 \cdot 4 \cdot a^{3} + (a^{3})^{2} = 16 - 8a^{3} + a^{6}.
Portanto, a expressão simplificada é a^{6} - 8a^{3} + 16.
A alternativa correta é: a^{6} - 8a^{3} + 16.
Aplicando essa fórmula, temos:
(4-a^{3})^{2} = 4^{2} - 2 \cdot 4 \cdot a^{3} + (a^{3})^{2} = 16 - 8a^{3} + a^{6}.
Portanto, a expressão simplificada é a^{6} - 8a^{3} + 16.
A alternativa correta é: a^{6} - 8a^{3} + 16.
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