Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razã o 3, cujo primeiro termo é igual a 10 30^a 31^2

Para encontrar a posição do termo 109 em uma progressão aritmética (PA) de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 10, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PA:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar (109 neste caso),<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA (10),<br />- \( r \) é a razão da PA (3),<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ 109 = 10 + (n - 1) \cdot 3 \]<br /><br />Agora, vamos resolver para \( n \):<br /><br />\[ 109 = 10 + 3(n - 1) \]<br />\[ 109 = 10 + 3n - 3 \]<br />\[ 109 = 3n + 7 \]<br />\[ 109 - 7 = 3n \]<br />\[ 102 = 3n \]<br />\[ n = \frac{102}{3} \]<br />\[ n = 34 \]<br /><br />Portanto, a posição do termo 109 na PA é 34. Nenhuma das opções fornecidas está correta.