40. Uma distribuidora de filmes fez uma pesquisa sobre três filmes recém -lançados, para saber quais estavam agra- dando mais ao público. Dos entrevistados, 32% gostaram do filme X, 29% gostaram do filme Y, 30% gostaram do filme Z, 17% gostaram dos filmes X e Y, 13% gostaram dos filmes Ye Z. 12% gostaram dos filmes xeze 5% gostaram dos três filmes. a) Qual porcentagem do público não gostou de nenhum dos três filmes? b) Escolha dois filmes para manter em cartaz por mais tempo. Por que você escolheu esses filmes?

a) Para calcular a porcentagem do público que não gostou de nenhum dos três filmes, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Primeiro, somamos as porcentagens dos filmes que gostaram: $32\% + 29\% + 30\% = 91\%$. Em seguida, subtraímos a porcentagem dos filmes que gostaram de dois filmes: $17\% + 13\% = 30\%$. Então, somamos a porcentagem dos filmes que gostaram de três filmes: $5\%$. Aplicando o princípio da inclusão-exclusão, temos: $91\% - 30\% + 5\% = 66\%$. Portanto, a porcentagem do público que gostou de pelo menos um dos filmes é $66\%$. A porcentagem do público que não gostou de nenhum dos três filmes é $100\% - 66\% = 34\%$.<br /><br />b) Para escolher dois filmes para manter em cartaz por mais tempo, devemos considerar a porcentagem de pessoas que gostaram de cada filme. Os filmes X e Y têm a maior porcentagem de pessoas que gostaram, respectivamente $32\%$ e $29\%$. Portanto, escolheríamos os filmes X e Y para manter em cartaz por mais tempo, pois eles têm a maior popularidade entre o público.