((2)/(3))^3cdot ((2)/(3))^3=((2)/(5))^5

Para resolver a equação \((\frac{2}{3})^{3} \cdot (\frac{2}{3})^{3} = (\frac{2}{5})^{5}\), podemos simplificar o lado esquerdo da equação usando a propriedade das potências que diz que \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).<br /><br />Assim, temos:<br /><br />\[<br />(\frac{2}{3})^{3} \cdot (\frac{2}{3})^{3} = (\frac{2}{3})^{3+3} = (\frac{2}{3})^{6}<br />\]<br /><br />Portanto, a equação fica:<br /><br />\[<br />(\frac{2}{3})^{6} = (\frac{2}{5})^{5}<br />\]<br /><br />Para que essa igualdade seja verdadeira, as bases e os expoentes teriam que ser iguais, mas claramente \(\frac{2}{3} \neq \frac{2}{5}\) e \(6 \neq 5\). Portanto, não há solução real para essa equação.