AMAN-RJ Calculando o limite lim _(xarrow 5)(x^2-7x+10)/(x^2)-9x+20 , encontramos: A 0 B 1 C 3 D -1 E 7/9 E

Para calcular o limite da função dada, podemos simplificar o numerador e o denominador. Fatorando o numerador, temos:<br /><br />$x^{2}-7x+10 = (x-2)(x-5)$<br /><br />E fatorando o denominador, temos:<br /><br />$x^{2}-9x+20 = (x-4)(x-5)$<br /><br />Agora, podemos cancelar o fator comum $(x-5)$:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 5}\frac {x^{2}-7x+10}{x^{2}-9x+20} = \lim _{x\rightarrow 5}\frac {x-2}{x-4}$<br /><br />Substituindo $x=5$, temos:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 5}\frac {x-2}{x-4} = \frac {5-2}{5-4} = \frac {3}{1} = 3$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C) 3.