8^x-4=4x^x+1 32x+2=16x+1 69 A 3 (sqrt (8x))=(1)/(20) 2^x-9=81 (0,75)times =(9)/(16)

Vamos resolver cada uma das equações:<br /><br />1. $8^{x-4}=4x^{x+1}$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar logaritmos. Aplicando o logaritmo em ambos os lados, temos:<br /><br />$\log(8^{x-4}) = \log(4x^{x+1})$<br /><br />Usando a propriedade de logaritmos que diz que $\log(a^b) = b\log(a)$, podemos reescrever a equação como:<br /><br />$(x-4)\log(8) = (x+1)\log(4x)$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x.<br /><br />2. $32x+2=16x+1$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos isolar o termo com x em um lado:<br /><br />$32x - 16x = 1 - 2$<br /><br />$16x = -1$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 16, temos:<br /><br />$x = -\frac{1}{16}$<br /><br />3. $3(\sqrt{8x}) = \frac{1}{20}$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos isolar o termo com x:<br /><br />$3(\sqrt{8x}) = \frac{1}{20}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />$\sqrt{8x} = \frac{1}{60}$<br /><br />Elevando ambos os lados ao quadrado, temos:<br /><br />$8x = \frac{1}{3600}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 8, temos:<br /><br />$x = \frac{1}{28800}$<br /><br />4. $2^{x-9}=81$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar logaritmos. Aplicando o logaritmo em ambos os lados, temos:<br /><br />$\log(2^{x-9}) = \log(81)$<br /><br />Usando a propriedade de logaritmos que diz que $\log(a^b) = b\log(a)$, podemos reescrever a equação como:<br /><br />$(x-9)\log(2) = \log(81)$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x.<br /><br />5. $(0,75) \times = \frac{9}{16}$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos isolar o termo com x:<br /><br />$(0,75) \times x = \frac{9}{16}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 0,75, temos:<br /><br />$x = \frac{9}{16} \div 0,75$<br /><br />$x = \frac{9}{16} \times \frac{4}{3}$<br /><br />$x = \frac{3}{4}$<br /><br />Portanto, a solução para essa equação é $x = \frac{3}{4}$.