Qual é o domínio da função f:Rarrow R , definida por f(x)=tg(3x+pi ) Escolha 1 resposta: A D(f)= xin R/xneq (npi )/(3)+(pi )/(6),nin Z B D(f)= xin R,xneq (npi )/(6)-(pi )/(3),nin Z C D(f)= xin R,xneq (npi )/(3)+(pi )/(3),nin Z D

função $f(x) = \tan(3x + \pi)$ é definida para todos os valores de $x$ reais, exceto aqueles que tornam o argumento da tangente igual a $\frac{\pi}{2}$ mais $k\pi$, onde $k$ é um número inteiro. Isso ocorre quando $3x + \pi = \frac{\pi}{2} + k\pi$, ou seja, $x = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{3}$. Portanto, o domínio da função é dado por $D(f) = \{ x \in \mathbb{R} / x \neq \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{6}, n \in \mathbb{Z} \}$. Portanto, a resposta correta é a opção A.