1. Perhatikan matriks berikut! [ A>[ 7 & 4 & -3 -4 & -1 & 5 3 & -5 & 6 ] ] Tentukan : a ordo matriks A? b. Uuman matriks A? c. Jenis matriks A? d. Transpose matriks A ? 2. Perhatikan kesamaan matriks barikut! [ ( 2 a-2 b & 14 a 0 & 2 b^2-5 a )=( 20 & 56 2 & -4 ) ] tentukan Nilai A dan b.?

Mari kita selesaikan kedua bagian dari pertanyaan ini secara terpisah.<br /><br />### Bagian 1: Matriks A<br /><br />**a. Ordo matriks A:**<br /><br />Ordo matriks adalah jumlah baris dan kolom dalam matriks tersebut. Matriks A memiliki 3 baris dan 3 kolom.<br /><br />Jadi, ordo matriks A adalah \(3 \times 3\).<br /><br />**b. Nilai matriks A:**<br /><br />Matriks A adalah:<br />\[<br />A = \left[\begin{array}{ccc}<br />7 & 4 & -3 \\<br />-4 & -1 & 5 \\<br />3 & -5 & 0<br />\end{array}\right]<br />\]<br /><br />**c. Jenis matriks A:**<br /><br />Matriks A adalah matriks persegi karena jumlah baris dan kolomnya sama (3x3).<br /><br />**d. Transpose matriks A:**<br /><br />Transpos dari matriks A, ditulis sebagai \(A^T\), adalah matriks yang dihasilkan dengan menukar baris dan kolom matriks A.<br /><br />\[<br />A^T = \left[\begin{array}{ccc}<br />7 & -4 & 3 \\<br />4 & -1 & -5 \\<br />-3 & 5 & 0<br />\end{array}\right]<br />\]<br /><br />### Bagian 2: Kesamaan Matriks<br /><br />Diberikan kesamaan matriks:<br />\[<br />\left(\begin{array}{cc}<br />2a - 2b & 14a \\<br />0 & 2b^2 - 5a<br />\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}<br />20 & 56 \\<br />2 & -4<br />\end{array}\right)<br />\]<br /><br />Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai \(a\) dan \(b\).<br /><br />**Langkah 1: Menyelesaikan persamaan baris pertama:**<br /><br />\[<br />2a - 2b = 20<br />\]<br /><br />\[<br />14a = 56<br />\]<br /><br />Dari persamaan kedua:<br />\[<br />14a = 56 \implies a = \frac{56}{14} = 4<br />\]<br /><br />**Langkah 2: Menyelesaikan persamaan baris kedua:**<br /><br />\[<br />0 = 2<br />\]<br /><br />Ini adalah kesalahan, yang menunjukkan bahwa tidak ada nilai \(b\) yang memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, kita harus memeriksa kembali persamaan yang diberikan.<br /><br />Karena persamaan kedua tidak memungkinkan, kita tidak dapat menemukan nilai \(a\) dan \(b\) yang memenuhi semua persamaan. Kesalahan dalam persamaan matriks menunjukkan bahwa tidak ada solusi yang valid untuk \(a\) dan \(b\).<br /><br />### Kesimpulan<br /><br />1. **Matriks A:**<br /> - Ordo: \(3 \times 3\)<br /> - Nilai: <br /> \[<br /> A = \left[\begin{array}{ccc}<br /> 7 & 4 & -3 \\<br /> -4 & -1 & 5 \\<br /> 3 & -5 & 0<br /> \end{array}\right]<br /> \]<br /> - Jenis: Matriks persegi<br /> - Transpose: <br /> \[<br /> A^T = \left[\begin{array}{ccc}<br /> 7 & -4 & 3 \\<br /> 4 & -1 & -5 \\<br /> -3 & 5 & 0<br /> \end{array}\right]<br /> \]<br /><br />2. **Nilai \(a\) dan \(b\):**<br /> - Tidak ada solusi yang valid karena ada kesalahan dalam persamaan matriks yang diberikan.