21. lim _(xarrow 2)(x^3-8)/(x^2)-4

Para resolver essa limitação, podemos usar o método de simplificação. Primeiro, vamos fatorar o numerador e o denominador:<br /><br />\[<br />\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x^{3}-8}{x^{2}-4} = \lim _{x\rightarrow 2}\frac {(x-2)(x^{2}+2x+4)}{(x-2)(x+2)}<br />\]<br /><br />Podemos cancelar o fator comum $(x-2)$:<br /><br />\[<br />\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x^{2}+2x+4}{x+2}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos $x=2$:<br /><br />\[<br />\frac {2^{2}+2(2)+4}{2+2} = \frac {4+4+4}{4} = \frac {12}{4} = 3<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) 3