33 Juliana tem 12 anos e Ana tem 16. Daqui a quantos anos a soma da idade das duas será igual a112 anos? A soma das idades de Giovana e Carolina é 90 anos.Aidade de Giovana é (2)/(3) da idade de Carolina. Qualé a idade de cada uma?

Para resolver o primeiro problema, vamos chamar a quantidade de anos que falta para a soma das idades de Juliana e Ana ser igual a 112 de "x". <br /><br />Atualmente, a soma das idades de Juliana e Ana é 12 + 16 = 28. <br /><br />Daqui a x anos, a idade de Juliana será 12 + x e a idade de Ana será 16 + x. <br /><br />Portanto, a soma das idades de Juliana e Ana será igual a 12 + x + 16 + x = 28 + 2x. <br /><br />Queremos que essa soma seja igual a 112, então podemos escrever a seguinte equação: <br /><br />28 + 2x = 112 <br /><br />Para resolver essa equação, vamos subtrair 28 de ambos os lados: <br /><br />2x = 112 - 28 <br /><br />2x = 84 <br /><br />Em seguida, vamos dividir ambos os lados por 2: <br /><br />x = 84 / 2 <br /><br />x = 42 <br /><br />Portanto, a soma das idades de Juliana e Ana será igual a 112 anos daqui a 42 anos.<br /><br />Para resolver o segundo problema, vamos chamar a idade de Carolina de "C". <br /><br />Sabemos que a idade de Giovana é $\frac{2}{3}$ da idade de Carolina, então a idade de Giovana é $\frac{2}{3}$C. <br /><br />A soma das idades de Giovana e Carolina é 90, então podemos escrever a seguinte equação: <br /><br />$\frac{2}{3}$C + C = 90 <br /><br />Para resolver essa equação, vamos multiplicar ambos os lados por 3: <br /><br />2C + 3C = 270 <br /><br />Em seguida, vamos somar os termos semelhantes: <br /><br />5C = 270 <br /><br />Para isolar o valor de C, vamos dividir ambos os lados por 5: <br /><br />C = 270 / 5 <br /><br />C = 54 <br /><br />Portanto, a idade de Carolina é 54 anos. <br /><br />Para encontrar a idade de Giovana, podemos substituir o valor de C na expressão $\frac{2}{3}$C: <br /><br />Giovana = $\frac{2}{3}$ * 54 <br /><br />Giovana = 36 <br /><br />Portanto, a idade de Giovana é 36 anos.