Q.7 (0.80)-0 professor de Matemitica encre yeu na lousa a seguinte expressio logaritmica: log_(5)sqrt (5)+log_(sqrt (5))5 Ele pediu aos seus alunos que a resolvessem. A resposta correta E a) () I b () 3 c () 1.5 d () 2.5 e) ( 2

Para resolver a expressão logarítmica dada, podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />A primeira parte da expressão é $log_{5}\sqrt {5}$. Podemos reescrever o radicando como uma potência: $\sqrt {5} = 5^{1/2}$. Usando a propriedade do logaritmo de uma potência, temos $log_{5}5^{1/2} = \frac{1}{2}$.<br /><br />A segunda parte da expressão é $log_{\sqrt {5}}5$. Podemos reescrever o radicando como uma potência: $\sqrt {5} = 5^{1/2}$. Usando a propriedade do mudança de base do logaritmo, temos $log_{\sqrt {5}}5 = \frac{log_{5}5}{log_{5}\sqrt {5}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$.<br /><br />Somando as duas partes, temos $\frac{1}{2} + 2 = 2.5$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) 2.5.