3- A respeito da função f(x)=-4x^2+100 assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice. a) 50 b.) 100 c) 150 d) 200 e) 250

Para encontrar a soma entre as coordenadas x e y do vértice da função quadrática $f(x)=-4x^{2}+100$, precisamos primeiro determinar as coordenadas do vértice.<br /><br />A fórmula para encontrar as coordenadas do vértice de uma função quadrática na forma $f(x)=ax^{2}+bx+c$ é dada por:<br /><br />$x_v = -\frac{b}{2a}$<br />$y_v = f(x_v)$<br /><br />No caso da função $f(x)=-4x^{2}+100$, temos:<br /><br />$a = -4$<br />$b = 0$<br />$c = 100$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:<br /><br />$x_v = -\frac{0}{2(-4)} = 0$<br />$y_v = f(0) = -4(0)^{2}+100 = 100$<br /><br />Portanto, as coordenadas do vértice são (0, 100).<br /><br />A soma entre as coordenadas x e y do vértice é:<br /><br />$0 + 100 = 100$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 100.