Qual é o domínio da função f:Rarrow R definida por f(x)=tg(3x+pi ) Escolha 1 resposta: A D(f)= xin R/xneq (npi )/(6)-(pi )/(3),nin Z (B) B D(f)= xin R/xneq (npi )/(3)-(pi )/(6),nin Z C D(f)= xin R/xneq (npi )/(3)+(pi )/(6),nin Z D D(f)= xin R/xneq (npi )/(3)+(pi )/(3),nin Z (D)

Para determinar o domínio da função \( f(x) = \tan(3x + \pi) \), precisamos identificar os valores de \( x \) para os quais a função é definida. A função tangente é definida para todos os valores de \( x \) exceto aqueles que resultam em um múltiplo inteiro de \( \pi \) (ou seja, \( \frac{n\pi}{3} \)).<br /><br />Portanto, o domínio da função é dado por:<br /><br />\[ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{6}, n \in \mathbb{Z} \} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C:<br /><br />\[ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{6}, n \in \mathbb{Z} \} \]