Em uma turma de 6 alunos, 2 esqueceram a merenda em casa. Se a professora escolher 2 alunos, qual a probabilid ade de que ambos tenham se esquecido da merenda? square

Para calcular a probabilidade de ambos os alunos escolhidos terem se esquecido da merenda, podemos usar o conceito de combinação.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 2 alunos entre os 6 alunos da turma. Isso é dado por:<br /><br />\[ \binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]<br /><br />Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 alunos que se esqueceram da merenda. Como apenas 2 alunos se esqueceram, há apenas 1 maneira de escolher esses 2 alunos:<br /><br />\[ \binom{2}{2} = \frac{2!}{2!(2-2)!} = 1 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de ambos os alunos escolhidos terem se esquecido da merenda é:<br /><br />\[ \frac{\text{Número de maneiras de escolher 2 alunos que se esqueceram}}{\text{Número total de maneiras de escolher 2 alunos}} = \frac{1}{15} \]<br /><br />Portanto, a probabilidade é \( \frac{1}{15} \).