13. As taxas para despachar cargas por navio são frequentemente baseadas em formulas que oferecem um preço menor por quilo quando o tamanho da carga é maior. Suponha que x quilos sejam o peso de uma carga, C(x) seja seu custo total e C(x)= ) 0,80x se 0lt xleqslant 50 0,75x se50lt xleqslant 200 0,65x sexgt 200 a) Faça um esboço do gráfico de C.

Para esboçar o gráfico da função de custo total \( C(x) \), precisamos considerar os diferentes intervalos definidos pela função:<br /><br />1. Para \( 0 < x \leq 50 \), o custo é \( 0,80x \).<br />2. Para \( 50 < x \leq 200 \), o custo é \( 0,75x \).<br />3. Para \( x > 200 \), o custo é \( 0,65x \).<br /><br />Vamos calcular alguns pontos importantes para cada intervalo:<br /><br />1. Para \( 0 < x \leq 50 \):<br /> - Quando \( x = 50 \), \( C(50) = 0,80 \times 50 = 40 \).<br /><br />2. Para \( 50 < x \leq 200 \):<br /> - Quando \( x = 100 \), \( C(100) = 0,75 \times 100 = 75 \).<br /> - Quando \( x = 200 \), \( C(200) = 0,75 \times 200 = 150 \).<br /><br />3. Para \( x > 200 \):<br /> - Quando \( x = 300 \), \( C(300) = 0,65 \times 300 = 195 \).<br /><br />Agora, podemos plotar esses pontos no gráfico:<br /><br />- (50, 40)<br />- (100, 75)<br />- (200, 150)<br />- (300, 195)<br /><br />Para \( x \leq 50 \), a função é uma linha reta com inclinação 0,80.<br />Para \( 50 < x \leq 200 \), a função é uma linha reta com inclinação 0,75.<br />Para \( x > 200 \), a função é uma linha reta com inclinação 0,65.<br /><br />O gráfico será uma função piecewise que muda de uma linha reta para outra em pontos específicos.