11. (UECE) No quadrilátero XYZW, as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângu- los internos Xe Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a a) 156 graus. c) 204 graus b) 78 graus. d) 102 graus.

Para resolver esse problema, podemos usar a propriedade das bissetrizes internas de um quadrilátero. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360 graus. Portanto, podemos calcular a medida do ângulo X usando a fula:

Ângulo X = 360 - (Ângulo Z + Ângulo W)

Ângulo X = 360 - (128 + 76)

Ângulo X = 360 - 204

Ângulo X = 156 graus

Agora, como as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, podemos dizer que a medida do ângulo XÔY é igual a metade da medida do ângulo X. Portanto, a medida do ângulo XÔY é igual a:

Ângulo XÔY = 156 / 2

Ângulo XÔY = 78 graus

Portanto, a resposta correta é a letra b) 78 gra