Dadas as matrizes A=(a_(y))_(2times 2) em que a_(0)=i-j. B=(b_(if))_(2times 2) em que b_(0)=(3(i-j))/(i+j) construa as ma- trizes e verifique se A=B

Para construir as matrizes \( A \) e \( B \), vamos analisar as definições fornecidas:<br /><br />### Matriz \( A \):<br />\[ A = (a_{y})_{2 \times 2} \]<br />onde \( a_{0} = i - j \).<br /><br />Como \( a_{0} \) é a única informação fornecida, podemos assumir que \( A \) é uma matriz \( 2 \times 2 \) com todos os elementos iguais a \( i - j \):<br />\[ A = \begin{pmatrix}<br />i - j & i - j \\<br />i - j & i - j<br />\end{pmatrix} \]<br /><br />### Matriz \( B \):<br />\[ B = (b_{if})_{2 \times 2} \]<br />onde \( b_{0} = \frac{3(i - j)}{i + j} \).<br /><br />Para construir \( B \), precisamos calcular todos os elementos da matriz. Vamos considerar que \( B \) é uma matriz \( 2 \times 2 \) com todos os elementos iguais a \( b_{0} \):<br />\[ B = \begin{pmatrix}<br />b_{0} & b_{0} \\<br />b_{0} & b_{0}<br />\end{pmatrix} \]<br /><br />Substituindo \( b_{0} \) pela expressão fornecida:<br />\[ B = \begin{pmatrix}<br />\frac{3(i - j)}{i + j} & \frac{3(i - j)}{i + j} \\<br />\frac{3(i - j)}{i + j} & \frac{3(i - j)}{i + j}<br />\end{pmatrix} \]<br /><br />### Verificação se \( A = B \):<br />Para verificar se \( A \) é igual a \( B \), precisamos comparar os elementos correspondentes de ambas as matrizes.<br /><br />Comparando os elementos:<br />- Elemento (1,1) de \( A \): \( i - j \)<br />- Elemento (1,1) de \( B \): \( \frac{3(i - j)}{i + j} \)<br /><br />Claramente, \( i - j \neq \frac{3(i - j)}{i + j} \) para valores não triviais de \( i \) e \( j \).<br /><br />Portanto, \( A \neq B \).<br /><br />### Conclusão:<br />As matrizes \( A \) e \( B \) não são iguais.