3. Questào (MAGALHKES; LIMA, 2007 (Adaptada) Numa certa região, a probabilidade de chuva em um dia qualquer de primavera é de 0,1. Um meteorologista acerta suas previsões em 80% dos dias em que chove 90% dos dias que não chove. A probabilidade do meteorologista acertar sua previsão é: 0.9 0.81 0,89 0.09 0.11 square

Para calcular a probabilidade do meteorologista acertar sua previsão, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. Vamos definir os eventos:<br /><br />- \( A \): O meteorologista acerta a previsão.<br />- \( B \): Chove.<br />- \( B' \): Não chove.<br /><br />Sabemos que:<br /><br />- \( P(B) = 0,1 \) (probabilidade de chover).<br />- \( P(B') = 0,9 \) (probabilidade de não chover).<br />- \( P(A|B) = 0,8 \) (probabilidade do meteorologista acertar quando chove).<br />- \( P(A|B') = 0,9 \) (probabilidade do meteorologista acertar quando não chove).<br /><br />Queremos calcular \( P(A) \), a probabilidade do meteorologista acertar sua previsão. Usamos a fórmula da probabilidade total:<br /><br />\[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|B') \cdot P(B') \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ P(A) = (0,8 \cdot 0,1) + (0,9 \cdot 0,9) \]<br />\[ P(A) = 0,08 + 0,81 \]<br />\[ P(A) = 0,89 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade do meteorologista acertar sua previsão é 0,89. A resposta correta é:<br /><br />\[ \boxed{0.89} \]