ilulo de logaratim (2) log _(4) 2 sqrt(2^1)=x

Para resolver a expressão \( \log _{4} 2 \sqrt{2} \), podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Primeiro, vamos reescrever a expressão usando a propriedade do logaritmo de uma potência:<br /><br />\( \log _{4} 2 \sqrt{2} = \log _{4} 2^{3/2} \)<br /><br />Agora, podemos aplicar a propriedade do logaritmo de uma potência:<br /><br />\( \log _{4} 2^{3/2} = \frac{3}{2} \log _{4} 2 \)<br /><br />Sabemos que \( \log _{4} 2 = \frac{1}{2} \), pois \( 4^{1/2} = 2 \).<br /><br />Portanto, substituindo esse valor na expressão, temos:<br /><br />\( \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( \frac{3}{4} \).