49 Calcule no cademo. a) ((5)/(3))^2 c) ((1)/(5))^2 e) ((5)/(2))^0 b) ((7)/(5))^3 d) ((3)/(4))^3 f) (3(1)/(2))^1

Para calcular as expressões fornecidas, basta aplicar as regras de potenciação.<br /><br />a) $(\frac {5}{3})^{2}$<br /><br />Para elevar uma fração a um determinado expoente, basta elevar tanto o numerador quanto o denominador a esse expoente. Portanto, temos:<br /><br />$(\frac {5}{3})^{2} = \frac {5^2}{3^2} = \frac {25}{9}$<br /><br />b) $(\frac {7}{5})^{3}$<br /><br />Aplicando a mesma regra de potenciação, temos:<br /><br />$(\frac {7}{5})^{3} = \frac {7^3}{5^3} = \frac {343}{125}$<br /><br />c) $(\frac {1}{5})^{2}$<br /><br />Novamente, aplicamos a regra de potenciação:<br /><br />$(\frac {1}{5})^{2} = \frac {1^2}{5^2} = \frac {1}{25}$<br /><br />d) $(\frac {3}{4})^{3}$<br /><br />Aplicando a regra de potenciação, temos:<br /><br />$(\frac {3}{4})^{3} = \frac {3^3}{4^3} = \frac {27}{64}$<br /><br />e) $(\frac {5}{2})^{0}$<br /><br />Qualquer número elevado a zero é igual a 1. Portanto, temos:<br /><br />$(\frac {5}{2})^{0} = 1$<br /><br />f) $(3\frac {1}{2})^{1}$<br /><br />Para elevar um número misto a um determinado expoente, primeiro é necessário converter o número misto em uma fração imprópria. Após isso, aplicamos a regra de potenciação.<br /><br />$(3\frac {1}{2})^{1} = (\frac {7}{2})^{1} = \frac {7}{2}$<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br /><br />a) $(\frac {5}{3})^{2} = \frac {25}{9}$<br />b) $(\frac {7}{5})^{3} = \frac {343}{125}$<br />c) $(\frac {1}{5})^{2} = \frac {1}{25}$<br />d) $(\frac {3}{4})^{3} = \frac {27}{64}$<br />e) $(\frac {5}{2})^{0} = 1$<br />f) $(3\frac {1}{2})^{1} = \frac {7}{2}$