(1050x^7y^12z^9):(21x^5y^6z)=

Para simplificar a expressão $(1050x^{7}y^{12}z^{9}):(21x^{5}y^{6}z)$, podemos dividir os coeficientes e as variáveis separadamente.

Começamos dividindo os coeficientes:
$$\frac{1050}{21} = 50$$

Agora, dividimos as variáveis:
$$\frac{x^{7}}{x^{5}} = x^{7-5} = x^{2}$$
$$\frac{y^{12}}{y^{6}} = y^{12-6} = y^{6}$$
$$\frac{z^{9}}{z} = z^{9-1} = z^{8}$$

Portanto, a expressão simplificada é:
\[
50x^{2}y^{6}z^{8]

Assim, a resposta é:
$$(1050x^{7}y^{12}z^{9}):(21x^{5}y^{6}z) = 50x^{2}y^{6}z^{8}$$