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Processo Seletivo CFAQ-MOM/2025 -Exame de Conhecimentos . 34^a Questão A equação x+(5)/(X-5)=5+(5)/(X-5)ten (A) conjunto solução vazio. (B) infinitas raizes. (C) uma única raiz negativa. (D) duas raizes positivas. (E) uma raiz negativa e uma raiz positiva.

Pergunta

Processo Seletivo CFAQ-MOM/2025 -Exame de Conhecimentos .
34^a Questão
A equação x+(5)/(X-5)=5+(5)/(X-5)ten
(A) conjunto solução vazio.
(B) infinitas raizes.
(C) uma única raiz negativa.
(D) duas raizes positivas.
(E) uma raiz negativa e uma raiz positiva.

Processo Seletivo CFAQ-MOM/2025 -Exame de Conhecimentos . 34^a Questão A equação x+(5)/(X-5)=5+(5)/(X-5)ten (A) conjunto solução vazio. (B) infinitas raizes. (C) uma única raiz negativa. (D) duas raizes positivas. (E) uma raiz negativa e uma raiz positiva.

Solução

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PedroMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para resolver a equação , vamos começar simplificando-a.

Primeiro, vamos subtrair de ambos os lados da equação:



Isso nos dá:



Agora, vamos verificar se essa solução é válida substituindo na equação original:



No entanto, é indefinido, pois o denominador é zero. Portanto, não é uma solução válida.

Como não há outras soluções possíveis, o conjunto solução da equação é vazio.

Portanto, a resposta correta é:

(A) conjunto solução vazio.
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