Processo Seletivo CFAQ-MOM/2025 -Exame de Conhecimentos . 34^a Questão A equação x+(5)/(X-5)=5+(5)/(X-5)ten (A) conjunto solução vazio. (B) infinitas raizes. (C) uma única raiz negativa. (D) duas raizes positivas. (E) uma raiz negativa e uma raiz positiva.

Para resolver a equação $x + \frac{5}{x-5} = 5 + \frac{5}{x-5}$, vamos começar simplificando-a.

Primeiro, vamos subtrair $\frac{5}{x-5}$ de ambos os lados da equação:

$$x + \frac{5}{x-5} - \frac{5}{x-5} = 5 + \frac{5}{x-5} - \frac{5}{x-5}$$

Isso nos dá:

$$x = 5$$

Agora, vamos verificar se essa solução é válida substituindo $x = 5$ na equação original:

$$5 + \frac{5}{5-5} = 5 + \frac{5}{5-5}$$

No entanto, $\frac{5}{5-5}$ é indefinido, pois o denominador é zero. Portanto, $x = 5$ não é uma solução válida.

Como não há outras soluções possíveis, o conjunto solução da equação é vazio.

Portanto, a resposta correta é:

(A) conjunto solução vazio.