) 4x+8y=58 10x-6y=15

Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vou usar o método de eliminação para resolver o sistema.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 10 e a segunda equação por 4, temos:<br /><br />$\begin{cases} 40x+80y=580\\ 40x-24y=60\end{cases}$<br /><br />Agora, podemos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o termo $40x$:<br /><br />$(40x+80y)-(40x-24y)=580-60$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$104y=520$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 104, encontramos:<br /><br />$y=5$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de $y$ em uma das equações originais para encontrar o valor de $x$. Vou usar a primeira equação:<br /><br />$4x+8(5)=58$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$4x+40=58$<br /><br />Subtraindo 40 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$4x=18$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, encontramos:<br /><br />$x=\frac{9}{2}$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é $x=\frac{9}{2}$ e $y=5$.