4. Det e o sinal do sen a cosseno e da tan gente do ân gulo de 240^circ a) se no; b) coss eno: c) t angente:

Para determinar o sinal dos sinais trigonométricos para um ângulo de \(240^\circ\), podemos usar as propriedades dos círculos trigonométricos e a distribuição dos sinais nos diferentes quadrantes.<br /><br />1. **Sinal do seno (\(\sin\))**:<br /> - O ângulo \(240^\circ\) está no terceiro quadrante.<br /> - No terceiro quadrante, o seno é negativo.<br /> - Portanto, \(\sin(240^\circ)\) é negativo.<br /><br />2. **Sinal do cosseno (\(\cos\))**:<br /> - O ângulo \(240^\circ\) está no terceiro quadrante.<br /> - No terceiro quadrante, o cosseno é negativo.<br /> - Portanto, \(\cos(240^\circ)\) é negativo.<br /><br />3. **Sinal da tangente (\(\tan\))**:<br /> - A tangente é o quociente entre o seno e o cosseno: \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\).<br /> - No terceiro quadrante, tanto o seno quanto o cosseno são negativos.<br /> - Quando ambos os valores são negativos, o quociente entre eles será positivo.<br /> - Portanto, \(\tan(240^\circ)\) é positivo.<br /><br />Resumindo:<br />a) \(\sin(240^\circ)\) é negativo.<br />b) \(\cos(240^\circ)\) é negativo.<br />c) \(\tan(240^\circ)\) é positivo.